Matemática básica Ejemplos

حل من أجل a 18/(6a-18)-6/(6-6a)=1/(a^2-4a+3)
Paso 1
Factoriza cada término.
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Paso 1.1
Factoriza de .
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Paso 1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.2
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3
Factoriza de .
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Paso 1.3.1
Factoriza de .
Paso 1.3.2
Factoriza de .
Paso 1.3.3
Factoriza de .
Paso 1.4
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.5
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.5.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.5.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.9
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Reescribe como .
Paso 3.2.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4
Factoriza de .
Paso 3.2.1.5
Reordena los términos.
Paso 3.2.1.6
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.1.9
Suma y .
Paso 3.2.1.10
Multiplica por .
Paso 3.2.1.11
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.11.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.2.1.11.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.11.3
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.11.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.12
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.2.1.12.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.12.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.12.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.13
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.2.1.13.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.13.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.13.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.1.13.1.3
Reescribe como .
Paso 3.2.1.13.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.13.2
Resta de .
Paso 3.2.1.14
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.15
Simplifica.
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Paso 3.2.1.15.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.15.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.2.1
Reescribe como .
Paso 4.1.2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.1.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.1.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.1.2.3.1.3
Reescribe como .
Paso 4.1.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 4.1.2.3.1.5
Multiplica por .
Paso 4.1.2.3.2
Resta de .
Paso 4.1.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2.5
Simplifica.
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Paso 4.1.2.5.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3
Resta de .
Paso 4.1.4
Suma y .
Paso 4.1.5
Suma y .
Paso 4.1.6
Resta de .
Paso 4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Resta de .
Paso 4.4
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.4.1
Factoriza de .
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Paso 4.4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.4.1.2
Factoriza de .
Paso 4.4.1.3
Reescribe como .
Paso 4.4.1.4
Factoriza de .
Paso 4.4.1.5
Factoriza de .
Paso 4.4.2
Factoriza.
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Paso 4.4.2.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 4.4.2.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 4.4.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 4.4.2.1.1.2
Reescribe como más
Paso 4.4.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 4.4.2.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.4.2.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.4.2.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4.4.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.6.1
Establece igual a .
Paso 4.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.7.1
Establece igual a .
Paso 4.7.2
Resuelve en .
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Paso 4.7.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.7.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.7.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.7.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.7.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 5
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: